プラパズル

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ペントミノ8²の楽しみ方
このパズルの駒は透明な駒をのぞいてどれも正方形が5個集まってできています。正方形5個でできる形はこの12駒しかありません。ケースから出して、またケースにもどしてください。たった13駒だけで16,146通りもの入れ方があります。そのうち、透明な駒を中央に置いた場合は、65通りの入れ方があります。

パズルのコツ
始めのうちはどんどんケースに入っていきますが、最後の2・3駒が入らない場合が多いと思います。駒の形が複雑なものは早めに使ってしまい、単純な形のものを最後に残すようにしましょう。

また、ケースの両側から入れていくよりも、端から順番に詰めていったほうがうまくいきます。

○初めのうちに入れた方がよい駒

完成の喜びを記録しましょう。
パズルができたら、記録用紙をプリントして、駒の形を書きこんでください。そして、同じ組み合わせを2回記録することのないよう、図1のように透明の駒がどこにあるかによって10通りの分類をします。図１以外の場所に透明な駒がある場合には、ケースを回転させれば、必ず図1のいずれかの位置にきます。

※なお全体を裏返したときに同じ形になるものは、同じ組み合わせと考えます。

図1


（A)5027通り	（B)3207通り	（C)1839通り


（D)1288通り	（E)987通り	（F)1662通り


（G)721通り	（H)582通り	（I)768通り


（J)65通り

対称形、合同形でスピードアップ
図2のグレーの部分のように、その組み合わせの中に2駒以上で構成される対称形があれば、そこだけをひっくり返して別の組み合わせを作ることができます。また、太線の部分は合同形ですから、入れかえることにより、やはり別の組み合わせになります。そのようにして次々と記録してゆけば、かんたんに多くの組み合わせを作ることができます。

コンピュータが見つけた組み合わせの数は？
大野義夫さん（東京都豊島区）のご協力により、16,146通りの組み合わせがすべて記録されました。

図2

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